Сила, с какой тела притягиваются земным шаром, убывает
по мере возвышения над земной поверхностью. Если бы мы подняли килограммовую
гирю на высоту 6400 км, т. е. удалили ее от центра земного шара
на два его радиуса, то сила притяжения ослабела бы в 22, т. е. в
4 раза, и гиря на пружинном безмене вытянула бы всего 250 г вместо
1000. Согласно закону тяготения земной шар притягивает внешние тела
так, как если бы вся его масса сосредоточена была в центре, а сила
этого притяжения убывает обратно квадрату расстояния. В нашем случае
расстояние гири от центра Земли удвоилось, и оттого притяжение ослабело
в 22, т. е. вчетверо. Удалив гирю на 12800 км от земной поверхности,
т. е. на тройное расстояние от центра Земли, мы ослабили бы притяжение
в 32, т. е. в 9 раз; 1000-граммовая гиря весила бы тогда всего 111
г, и т. д.
Естественно рождается мысль, что, углубляясь с гирей в недра Земли,
т. е. приближая тело к центру нашей планеты, мы должны наблюдать
усиление притяжения: гиря в глубине Земли должна весить больше.
Эта догадка неверна: с углублением в Землю тела не увеличиваются
в весе, а, напротив, уменьшаются.
Рис. 23. Почему с углублением в Землю сила тяжести
ослабевает.
Объясняется это тем, что в таком случае притягивающие
частицы Земли расположены уже не по одну сторону тела, а по разные
его стороны. Взгляните на рис. 23. Вы видите, что гиря, помещенная
в глубине Земли, притягивается вниз частицами, расположенными ниже
гири, но в то же время притягивается вверх теми частицами, которые
лежат выше нее. Можно доказать, что в конечном итоге имеет значение
притягивающее действие только шара, радиус которого равен расстоянию
от центра Земли до местонахождения тела. поэтому вес тела по мере
углубления в Землю должен быстро уменьшаться. Достигнув центра Земли,
тело совсем утратит вес, сделается невесомым, так как окружающие
частицы влекут его там во все стороны с одинаковой силой.
Итак, всего больше тело весит на самой поверхности Земли; с удалением
от нее ввысь или вглубь вес его уменьшается [Так происходило бы,
если бы земной шар был вполне однороден по плотности: в действительности
плотность Земли возрастает с приближением к центру; поэтому сила
тяжести при углублении в Землю сначала, на некотором расстоянии,
растет и лишь затем начинает ослабевать.].
Страницы из книги «Занимательная физика», авт. Я.И. Перельман
