ЗВУКОВАЯ ЭНЕРГИЯ УШЛА,
А ГРОМКОСТЬ ЗВУКА ВОЗРОСЛА?
По-видимому, отзвук (эхо) существует всегда, но не всегда отчетливо выражен
Аристотель. О душе
Говоря об удивительном в мире звука, нельзя обойти
вниманием своеобразные, кажущиеся на первый взгляд парадоксальными
явления на границах сред с сильно разнящимися акустическими сопротивлениями.
Хотя мы не хотели бы докучать читателю формулами, но без нескольких
простейших определений основных акустических величин все же не обойтись.
Когда волна продольная, то есть направление колебаний частиц среды
совпадает с направлением распространения волны, то переменное (звуковое)
давление в ней р связано с колебательной скоростью частиц v выражением
р = Zv, где коэффициент пропорциональности Z представляет собой акустическое
сопротивление среды, равное произведению плотности среды на скорость
распространения звука в ней (не путать со значительно меньшей по
величине v!). Электроакустики склонны именовать приведенное выражение "акустическим законом Ома", хотя оно появилось раньше
работ Ома. "Удобнее запоминать", - утверждают они. Может
быть, это и справедливо для современного общества, в которое электротехника
внедрилась весьма широко.
Вторая формула относится к определению интенсивности или, что то
же, силы звука, представляющей собой поток звуковой энергии через
единицу площади фронта волны в единицу времени:
J=0,5p2/Z=0,5v2Z
Вооруженные этими двумя начальными буквами акустической азбуки,
приступим к интересующему нас вопросу о явлениях на границах разнородных
сред.
Пусть звук произвольной частоты падает по нормали из среды с малым
акустическим сопротивлением (например, воздушной) на границу среды
с большим акустическим сопротивлением (вода, кирпичная кладка и
т. п.). Одним из интересных, хотя, быть может, еще и не поражающих
нас феноменов, является то, что в эту вторую среду передается переменное
(звуковое) давление, почти вдвое превышающее звуковое давление в
первой среде.
Несложный физико-математический вывод подтвердил бы это. Но, быть
может, читателя убедит совсем уж простая демонстрация (имеющая,
согласимся, скорее мнемонический, чем физический характер). Демонстратор,
которым может быть всякий лектор, обходится самыми что ни на есть
элементарными средствами (их можно было бы назвать подручными, если
бы вместо рук здесь не фигурировали ноги). Человек, на время перевоплотившийся
в звуковую волну (почему бы и не вообразить такое?), быстро приближается
в комнате к капитальной стене. У нее он мгновенно поворачивается
кругом, изображая теперь уже отраженную волну. Но чтобы не удариться
о стену какой-либо чувствительной частью тела, он упирается в нее
подошвой ноги. Ясно, что материал стены испытывает при этом довольно
значительный импульс давления, которое распространяется с определенной
скоростью от места возмущения.
Акустическое сопротивление воды приблизительно в 3600 раз больше
акустического сопротивления воздуха. И здесь следует ожидать увеличения
звукового давления по сравнению с давлением в воздушной среде. М.
А. Исакович в своем курсе акустики указывает на температурные и
иные явления, препятствующие удвоению давления во второй среде.
То или иное увеличение звукового давления все же наблюдается экспериментально.
Но раз возросло давление, то увеличилась и громкость звука, ибо
слуховые аппараты большинства живых существ реагируют именно на
величину звукового давления, а, например, не звуковой энергии. Таким
образом, дан ответ на одну из частей заголовка главы, хотя можно
признать, пожалуй, что ничего особенно удивительного мы пока еще
не узрели.
Это удивительное усматривается из сопоставления полученного результата
с величиной звуковой энергии, прошедшей во вторую среду. Вторая
из приведенных выше формул сразу дает нужный ответ. Пусть звуковое
давление увеличится даже в 2 раза, тогда числитель в выражении интенсивности
звука возрастет в 4 раза. Но ввиду того что знаменатель одновременно
уменьшится в тысячи раз, звуковая энергия во второй среде будет
ничтожной. Так, в воду из воздуха проходит лишь малая доля процента
энергии падающей волны, а, например, в скалу, в бетонный массив
- и того меньше. Звуковая энергия, таким образом, почти полностью
отражается от границы раздела среды с большим акустическим сопротивлением.
Может возникнуть вопрос, почему ныряльщиков не оглушают крики с
берега? Их спасают от звуковой перегрузки изолирующие звук воздушные
пробки, всегда остающиеся в слуховом проходе погруженного в воду
человека. Да и рыбы, не имеющие подобных звукоизоляторов, воспринимают
отчетливо лишь звуки в пределах достаточно узкого конуса. При угле
падения более 13° происходит полное отражение звука от поверхности
воды.
Рассмотрим еще, хотя бы для контраста, что делается на границе рассматриваемой
среды с другим параметром колебательного процесса - колебательной
скоростью частиц. На это даст ответ средняя часть второй формулы.
Поскольку в среду передалась ничтожная часть звуковой энергии, а
акустическое сопротивление среды весьма велико, это может быть лишь
при ничтожной колебательной скорости, значение которой в правой
части формулы входит множителем в выражение акустического сопротивления.
И здесь можно провести аналогию с мечущимся по комнате лектором.
При всем желании он не в состоянии раскачать ногой кирпичную стену,
то есть колебательная скорость во второй среде близка к нулю.
У любознательного читателя мог бы возникнуть еще вопрос: а что будет
наблюдаться при обратном переходе звука - из среды с весьма большим
акустическим сопротивлением в среду с малым акустическим сопротивлением?
На границе среды с большим акустическим сопротивлением звуковое
давление почти удваивается (хотя в нее переходит лишь ничтожная
часть звуковой энергии). Кричать над поверхностью воды - верный
способ распугать рыб, слуховой аппарат которых, как и у большинства
живых существ, реагирует на величину звукового давления.
Можно показать, что и в этом случае перейдет лишь ничтожная часть
звуковой энергии, но здесь уже колебательная скорость во второй
среде будет близка к удвоенному значению, а звуковое давление в
ней близко к нулю. Вот почему до нас не доносится в воздухе звук
от удара одного камня о другой (хотя ныряльщик, проделывающий это,
сам слышит довольно интенсивный шум, несмотря даже на изолирующие
воздушные пробки в ушах),
А что же наш демонстратор, может ли он предложить для этого случая
какую-либо "мнемоническую модель"? Если он прикрепит вертикально
к ножкам стола лист плотной бумаги (которая в данном случае будет
изображать первую среду - с большим акустическим сопротивлением)
и его нога, по-прежнему представляющая звуковую волну, прорвет этот
лист, то ясно, что скорость ноги в момент прорыва возрастет, но
поскольку за листом нога встречает воздушную среду, не оказывающую
никакого сопротивления, то нет и условий для возникновения давления
в этой среде.
Вот какие метаморфозы звуковой волны возможны на границах разнородных
сред.
Другие страницы из книги И.И. Клюкина « Удивительный мир звука»
