РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ.

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

На этой странице представлены условия типовых задач по физике из сборника задач Бендрикова Г.А. для школьников 9-11 классов и студентов.
Решения этих задач даны на плейлисте видео - СМОТРИ ЗДЕСЬ -
Номера задач здесь и на плейлисте совпадают.

Счастливого разбора «полетов»!

Задачи по динамике вращательного движения

254. На горизонтально вращающейся платформе на расстоянии R = 50 см от оси вращения лежит груз. При какой частоте вращения платформы груз начнет скользить? Коэффициент трения между грузом и платформой к = 0,05.

255. На краю горизонтально вращающейся платформы радиуса R = 1 м лежит груз. В какой момент времени t после начала вращения платформы груз соскользнет с нее, если ее вращение равноускоренное и в момент времени t0 = 2 мин она имеет угловую скорость w = 1,4 рад/с? Коэффициент трения между грузом и платформой к = 0,05.

256. Каков должен быть минимальный коэффициент трения к между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти без проскальзывания закругление радиуса R = 100 м при скорости v = 50 км/ч?

257. Тело массы m = 200 г равномерно вращается в горизонтальной плоскости по окружности радиуса R = 0,5 м с частотой w 1= 3 об/с. Какую работу А нужно совершить, чтобы увеличить частоту вращения до w2 = 5 об/с?

258. Барабан сушильной машины, имеющий диаметр D = 1,96 м, вращается с угловой скоростью w = 20 рад/с. Во сколько раз сила F, прижимающая ткань к стенке, больше силы тяжести mg, действующей на ткань?

259. Самолет делает петлю Нестерова (“мертвую петлю”), имеющую радиус R = 255 м. Какую минимальную скорость и должен иметь самолет в верхней точке петли, чтобы летчик не повис на ремнях, которыми он пристегнут к пилотскому креслу?

260. С каким максимальным периодом т можно равномерно вращать в вертикальной плоскости шарик, привязанный к нити, имеющей длину l = 2,45 м?

261. Невесомый стержень равномерно вращается в горизонтальной плоскости с частотой w. На расстояниях l1, и l2 от оси вращения закреплены грузы с массами m1, и m2. Какая горизонтальная сила F действует на ось вращения, если ось находится между грузами?

262. Автомобиль массы m = 1000 кг движется со скоростью v = 36 км/ч по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны R = 50 м. С какой силой F давит автомобиль на мост в его середине? С какой минимальной скоростью vmm должен двигаться автомобиль для того, чтобы в верхней точке он перестал оказывать давление на мост?

263. Автомобиль массы m = 2000 кг движется со скоростью v = 36 км/ч по вогнутому мосту, имеющему радиус кривизны R = 100 м. С какой силой F давит автомобиль на мост в его середине? 264. Автомобиль массы m движется со скоростью v по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны R. С какой силой F давит автомобиль на мост в точке, направление на которую из центра кривизны моста составляет с направлением на его середину угол а?

265. Через реку ширины d = 100 м переброшен выпуклый мост в форме дуги окружности. Верхняя точка моста поднимается над берегом на высоту h = 10 м. Мост может выдержать максимальную силу давления F = 44,1 кН. При какой скорости грузовик массы m = 5000 кг может переехать через мост?

266. Невесомый стержень может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через точку О. На стержне с одной стороны от оси укреплены одинаковые по массе грузы на расстояниях l1 и l2 от точки О. С другой стороны на стержне укреплен груз удвоенной массы на расстоянии l2 от оси. В начальный момент стержень был расположен горизонтально, а затем отпущен без толчка. Найти скорость v среднего груза в момент прохождения стержнем положения равновесия.

267. Человек массы m = 70 кг сидит на середине трапеции. Палка трапеции подвешена на веревках длины l = 8 м. При качании человек проходит положение равновесия со скоростью v = 6 м/с. Какова сила натяжения Т каждой веревки в этот момент?

268. Шарик массы m, подвешенный на нити, отклоняют от положения равновесия на угол а = 90° и отпускают. Какова максимальная сила натяжения Т нити?

269. Грузик массы m = 20 г, прикрепленный к концу невесомого стержня, имеющего длину l = 40 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости вокруг другого конца с частотой n= 10 об/с. Найти силы натяжения Т1 и Т2 стержня в моменты прохождения грузиком верхней и нижней точек траектории.

270. Небольшое тело массы m вращается в вертикальной плоскости на невесомой штанге. Найти разность сил натяжения штанги в случае, если: а) скорость вращения постоянна; б) изменение скорости вращения вызывается силой тяжести.

271. Шарик массы m подвешен на нити, выдерживающей силу натяжения Т = 2mg. На какой угол а от вертикали нужно отклонить шарик, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия.

272. Шарик массы m подвешен на нити, имеющей длину l. В точке А, отстоящей от подвеса на расстоянии а по вертикали, вбит гвоздь. Известно, что нить обрывается при силе натяжения Т больше mg. На какой минимальный угол а от вертикали нужно отклонить груз, чтобы при дальнейшем свободном движении к положению равновесия нить оборвалась, зацепившись за гвоздь?

273. При каком отношении масс m1 и m2 два тела, связанные нитью, могут вращаться с одинаковыми угловыми скоростями на гладкой горизонтальной поверхности, если ось вращения делит нить в отношении 1 : 3?

275. На вертикальной оси укреплена горизонтальная штанга, по которой могут без трения перемещаться два груза с массами m1 и m2, связанные нитью длины l. Система вращается с угловой скоростью со. На каких расстояниях от оси находятся грузы, будучи в положении равновесия? Какова при этом сила натяжения Т нити?

276. Мальчик массы m = 45 кг вращается на “гигантских шагах” с частотой n = 12 об/мин. Длина каната l = 5 м. Какова сила натяжения Т каната?

277. Камень, подвешенный к потолку на веревке, движется в горизонтальной плоскости по окружности, отстоящей от потолка на расстоянии h = 1,25 м. Найти период T обращения камня. 278. Шарик массы m, подвешенный на нити, имеющей длину l, вращается в горизонтальной плоскости. Какова должна быть сила натяжения Т нити, чтобы радиус R окружности, по которой движется шарик, мог достигнуть величины ?

279. Шарик, подвешенный на нити, имеющей длину l, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Нить составляет с вертикалью угол а. Найти период m обращения шарика, если маятник находится в лифте, движущемся с постоянным ускорением а мньше g, направленным вниз.

281. Какую скорость v должен иметь вагон, движущийся по закруглению радиуса R = 98 м, чтобы шар массы m = 10 кг, подвешенный на нити к потолку вагона, отклонился от вертикали на угол а = 45°? Какова при этом сила натяжения Т нити?

282. Небольшое тело соскальзывает без трения с вершины полусферы радиуса R. На какой высоте h тело оторвется от поверхности полусферы?

283. Маленькое колечко массы m надето на большое проволочное кольцо радиуса R, расположенное в вертикальной плоскости. Колечко без начальной скорости начинает скользить вниз из верхней точки большого кольца. По какому закону изменяется сила давления F колечка на большое кольцо в зависимости от высоты h, на которую опустится колечко? Трением пренебречь.

284. Небольшое тело соскальзывает по наклонной поверхности, переходящей в “мертвую петлю”, с высоты Н0 = 2R, где R - радиус петли. На какой высоте h тело оторвется от поверхности петли? С какой высоты Н должно скатываться тело, для того чтобы отрыва не произошло?

285. Велосипедист при повороте по закруглению радиуса R наклоняется к центру закругления так, что угол между плоскостью велосипеда и поверхностью земли равен а. Найти скорость и велосипедиста.

286. Полотно дороги на повороте радиуса R наклонено в сторону центра закругления и составляет угол а с горизонтом. По дороге едет велосипедист, скорость которого такова, что на повороте велосипед перпендикулярен к полотну дороги. С какой силой F велосипед давит на дорогу, если масса велосипедиста с велосипедом равна m. Какова при этом скорость v велосипеда?

287. Конькобежец движется со скоростью и по окружности радиуса R. Под каким углом а к горизонту он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие?

288. Найти силу притяжения F между Землей и Луной. Масса Земли m3 = 6 • 1024 кг, масса Луны mл = 7,3 • 1022 кг, среднее расстояние между их центрами r = 3,8 • 108 м.

289. Ускорение свободного падения у поверхности Луны в 6 раз меньше ускорения свободного падения у поверхности Земли. Во сколько раз выше и дальше может прыгнуть человек на Луне, чем на Земле?

290. Вычислить первую космическую скорость v у поверхности Луны, если радиус Луны rл = 1760 км, а ускорение свободного падения у поверхности Луны в 6 раз меньше ускорения свободного падения у поверхности Земли.

291. Ракета поднялась на высоту h = 990 км. На сколько уменьшилась сила тяжести, действующая на ракету, на высоте h по сравнению с силой тяжести mg, действующей на нее, у поверхности Земли?

292. Радиус Луны rл примерно в 3,7 раза меньше радиуса Земли R3, а масса Луны mл в 81 раз меньше массы Земли m3. Найти ускорение свободного падения aл у поверхности Луны.

293. Радиус Солнца Rc примерно в 110 раз больше радиуса Земли R3, а средняя плотность Солнца рс относится к средней плотности Земли р3, как 1 : 4. Найти ускорение свободного падения gc у поверхности Солнца.

294. Какую работу А нужно совершить, чтобы вывести спутник массы m = 500 кг на круговую орбиту, проходящую вблизи поверхности Земли? Сопротивлением воздуха пренебречь.

295. Звездная система состоит из двух одинаковых звезд, находящихся на расстоянии r= 5 ¦ 1011 м друг от друга. Найти период Т обращения звезд вокруг общего центра масс, если масса каждой звезды m = 1,5 ¦ 1034 кг.

296. Спутник движется вокруг некоторой планеты по круговой орбите радиуса гс = 4,7 ¦ 109 м со скоростью и = 104 м/с. Какова средняя плотность р планеты, если ее радиус R = 1,5 ¦ 108 м?

297. Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите на расстоянии h от ее поверхности. Найти период Т обращения спутника, если радиус Земли R3 больше h.

298. Какой период Т обращения имел бы искусственный спутник Земли, удаленный от ее поверхности на расстояние, равное радиусу Земли R3?

299. Найти радиус rс круговой орбиты искусственного спутника Земли, имеющего период обращения Т = 1 сут.

300. Найти период Т обращения Луны вокруг Земли, если Луна движется по круговой орбите радиуса R л = 3,8 108 м.